Jak matematika, která pohání Google předvídá nového papeže

Matematika, která předpovídala nového papeže

Podle Jack Murtagh editoval Jeanna Bryner

Když papež Francis zemřel v dubnu na Velikonoční pondělí, zprávy spustily nejen vylití truchlících, ale také staleté tradice zahalené utajením: papežský konkláve. O dva týdny později se 133 kardinálních voličů zavřelo uvnitř Sistinské kapli ve Vatikánském městě, aby vybrali dalšího papeže. Mimo Vatikán se prognostikátoři všech pruhů vyšplhali, aby předpovídali, jaké jméno bude oznámeno z balkonu baziliky. Mezi Odborní vědci, Trhy s predikcí crowdsourced, Bookies, Fantasy sportovní platformy a špičkové modely umělé inteligenceTéměř nikdo neočekával Robert Prestor.

Kde se zdálo, že každá známá metoda věštění selhává, skupina vědců na Bocconi University v Miláně našel nápovědu V desetileté matematické technice, bratrance algoritmu, díky kterému se Google stal názvem domácnosti.

I ve prospěch údajů o volebním dotazu a poznatků z primárních a historických trendů je obtížná předpovídání vítězů tradičních politických voleb. Naproti tomu papežské volby jsou vzácné a spoléhají na hlasy kardinálů, kteří přísahali tajemství. Aby se za takových okolností vybudovala krystalická koule sociální sítě. Skupina prošla veřejně dostupnými záznamy, aby zmapovala síť, která zachytila ​​osobní a profesionální vztahy mezi vysokou školou kardinálů (vedoucí členové duchovenstva, kteří slouží jako voliči a kandidáti na papežství). Přemýšlejte o tom jako o církevní lince. Například síť zahrnovala spojení mezi kardinály, kteří spolupracovali ve Vatikánských odděleních, mezi těmi, kteří nařídili nebo byli vysvěceni dalšími a mezi těmi, kteří byli přáteli. Vědci poté použili techniky z odvětví matematiky Síťová věda zařadit kardinály na třech měřítcích vlivu v síti.

O podpoře vědecké žurnalistiky

Pokud se vám tento článek líbí, zvažte podporu naší oceněné žurnalistiky předplatné. Zakoupením předplatného pomáháte zajistit budoucnost působivých příběhů o objevech a myšlenkách, které dnes formují náš svět.

PRESTOST, známý většinou analytiků jako smolař a nyní známý jako papež Leo XIV, se umístil na prvním místě v prvním měřítku vlivu, kategorie nazvané „Stav“. Důležitá upozornění je, že nezlomil prvních pět v dalších dvou opatřeních: „Mediační síla“ (jak dobře kardinál spojuje nesourodé části sítě) a „koaliční budova“ (jak účinně může kardinál tvořit velké aliance). Zda může tato metrika „status“ vrhnout světlo na budoucí volby (papežské nebo jiné), je třeba vidět. Autoři studie se výslovně nesnažili předvídat nového papeže, ale spíše doufali, že prokáží důležitost síťových přístupů při analýze konclaves a podobných procesů. Přesto jejich úspěch v tomto případě v kombinaci s rozšířenou použitelností matematických základu jejich metody z něj činí model, který stojí za pochopení.

Jak matematici dělají „status“ přísným? Nejjednodušší způsob, jak najít vlivné lidi v síti, se nazývá stupeň centralita – jen počítá počet připojení pro každou osobu. Podle tohoto opatření by byl kardinál, který otírá ramena s největším počtem dalších kardinálů, jmenován nejvlivnějším. Přestože je snadné výpočet a užitečný pro základní kontexty, centralita stupně nedokáže zachytit globální informace o síti. Zachází s každým odkazem stejně. Ve skutečnosti vztahy s vlivnými lidmi ovlivňují váš postavení více než vztahy s nefunkčními lidmi. Kardinál s jen hrstkou blízkých kolegů by mohl mít obrovský vliv, pokud jsou tito kolegové Vatikánskými makléři. Je to rozdíl mezi poznáním všech ve vaší místní kavárně a na prvním jménu s několika senátory.

Zadejte Centrální centralitaMatematické opatření, které zachycuje rekurzivní povahu vlivu. Místo pouhého počítání spojení přiřadí každé osobě skóre úměrné součtu skóre svých přátel v síti. Skóre těchto přátel zase závisí na skóre jejich přátel, které závisí na skóre jejich přátel atd. Výpočet této kruhové definice vyžaduje určitou matematickou jemnost. Chcete -li vypočítat tato skóre, můžete každému přiřadit hodnotu 1 a poté pokračovat v kolech. V každém kole by každý aktualizoval své skóre na součet skóre svých přátel. Poté by dělili svá skóre aktuálním maximálním skóre v síti. (Tento krok zajišťuje, že skóre zůstává mezi 0 a 1 při zachování jejich relativní velikosti; pokud je skóre jedné osoby dvojnásobná, zůstává to po divizi pravdivé.) Pokud pokračujete v opačném případě tímto způsobem, čísla se nakonec sbližují k požadovanému skóre ústředních vlastních center. Pro ty, kteří studovali lineární algebru, jsme právě vypočítali vlastní vektor odpovídající největší vlastní hodnotě Matice sousedství sítě.

Google používá podobné opatření k hodnocení webových stránek ve výsledcích vyhledávání. Když zadáte dotaz na vyhledávání, algoritmus společnosti Google shromažďuje sbírku relevantních webů a poté se musí rozhodnout, v jakém pořadí je prezentovat. Co dělá jeden web lepší než druhý pro koncového uživatele? Internet je ve svém jádru velká síť webových stránek připojených prostřednictvím hypertextových odkazů. Zakladatelé Google Larry Page a Sergey Brin chtěli, aby uzly v této síti rozhodly, jak zařadit výsledky vyhledávání. Uvědomili si, že odkaz z vlivu nebo dobře propojeného webu jako Vědecký Američan nese větší váhu než odkaz z něčího osobního blogu. Vyvinuli algoritmus PageRank, který používá variantu centrálnosti vlastního vektoru k výpočtu důležitosti webových stránek na základě důležitosti stránek, které na ně odkazují. Kromě poskytování vysoce kvalitních výsledků vyhledávání, tato metoda brání podvádění vyhledávacího motoru; Uměle posílení vaší webové stránky umístěním tisíc stránek, které s ní odkazují, nebude dosáhnout toho, pokud tyto stránky mají nízký stav. PageRank je složitější než ústřední centralita vlastního, protože odkazy na internetu jsou jednosměrné, zatímco přátelství v sociální síti jsou obousměrná, symetrie, která zjednodušuje matematiku.

Centrální centralita Eigenvector a její příbuzní se objevují všude, kde vědci musí identifikovat vlivné uzly ve složitých sítích. Například to epidemiologové používají najít superspreaders v onemocněních a neurovědci to aplikují Data zobrazování mozku identifikovat vzorce nervového konektivity.

Nový papež by pravděpodobně ocenil úsilí týmu Bocconi, protože před oblékání roušku studoval matematiku jako vysokoškoláka. Čas ukáže, zda centrálnost vlastního vedení může spolehlivě informovat o budoucích papežských volbách. Jeho úspěch tentokrát mohl být náhoda. Ale jak se bílý kouř z komína Sixin Chapel, bylo jasné, bylo jasné, že špičkové modely AI a predikční trhy selhaly. Zmeškali moudrost staré matematiky: vliv pramení nejen od lidí, které znáte, ale kdo oni vědět.

Je čas postavit se za vědu

Pokud se vám tento článek líbil, rád bych požádal o vaši podporu. Vědecký Američan sloužil jako obhájce vědy a průmyslu po dobu 180 let a právě teď může být nejkritičtějším okamžikem v této historii dvou století.

Byl jsem Vědecký Američan Předplatitel od svých 12 let a pomohlo to utvářet způsob, jakým se dívám na svět. Dejte mi vědět Vždy mě vzdělává a potěší a inspiruje pocit úcty pro náš obrovský, krásný vesmír. Doufám, že to také pro vás.

Pokud Přihlaste se k odběru Vědecký AmeričanPomáháte zajistit, aby naše pokrytí bylo soustředěno na smysluplný výzkum a objev; že máme zdroje na podávání zpráv o rozhodnutích, která ohrožují laboratoře po celé USA; a že podporujeme začínající i pracující vědce v době, kdy se hodnota samotné vědy příliš často nerozpoznala.

Na oplátku získáte základní zprávy, Upmasující podcastyBrilantní infografika, zpravodaje nemohu vynechatMust-Watch videa, náročné hrya nejlepší psaní a hlášení vědeckého světa. Můžete dokonce Darujte někomu předplatné.

Nikdy nebylo důležitější čas, abychom se postavili a ukázali, proč věda záleží. Doufám, že nás v této misi podpoříte.