Molekula vodíku H2 je nejjednodušší stabilní molekula se dvěma protony a dvěma elektrony vázanými k sobě. Vědci mají studoval více než století protože je dostatečně malý na to, aby se teorie mohla pokusit předpovědět jeho chování ze základní fyziky, přesto je dostatečně bohatý na to, aby zahrnoval mnoho prvků nalezených ve větších molekulách.
To znamená, že po takové době mohou vědci předpovědět H2energetické hladiny tak přesně, že se předpovědi shodují s dnešními nejlepšími měřeními?
Čtyři výzvy
Experimentální technika zvaná spektroskopie může měřit vzdálenosti mezi různými možnými energetickými hladinami H2 pozorováním, jaké frekvence světla může molekula absorbovat nebo vyzařovat. Moderní zařízení dokážou změřit některé z těchto mezer s relativní přesností přibližně jedné části na 100 miliard. Při této přesnosti jsou experimenty citlivé nejen na hlavní předpovědi kvantové mechaniky, ale také na extrémně malé efekty v důsledku kvantové elektrodynamiky (QED). QED je teorie toho, jak nabité částice, jako jsou elektrony, interagují s elektromagnetickými poli.
Výpočet, který se snaží předpovědět účinky kvantové mechaniky i efekty QED, musí uvést do pořádku mnoho věcí najednou. Podle nové studie výzkumníků z Polska existují čtyři velké výzvy. Za prvé, dva elektrony v H2 se navzájem silně ovlivňují, takže výpočet musí zachytit jejich pospolitost neboli to, čemu fyzici říkají korelace. Za druhé, jádra nestojí v klidu: elektrony a jádra (shluky protonů) vzájemně ovlivňují své pohyby. Za třetí, elektrony se pohybují dostatečně rychle, takže speciální teorie relativity dělá malý, ale měřitelný rozdíl v jejich energii. Za čtvrté, existují menší QED efekty, které jsou měřitelné dnešními přístroji.
Úplný monty
Za poslední desetiletí se experimenty dramaticky zlepšily. Dříve se teorie a experiment shodovaly v rozmezí asi 10 MHz od sebe; novější měření mohou dosahovat přesnosti řádově 10 kHz. V těchto experimentech vědci měří frekvenci světla, kterou H2 absorbuje nebo vyzařuje, když skáče mezi dvěma konkrétními energetickými hladinami. Frekvence tohoto světla se rovná energetickému rozdílu mezi úrovněmi (děleno Planckovou konstantou). Takže 10 MHz a 10 kHz označují nejistotu v naměřené přechodové frekvenci, tj. jak přesně vědci znají rozdíl mezi dvěma energetickými hladinami.
Ale když byla měření tak dobrá, vědci si uvědomili, že některé teoretické předpovědi byly o několik MHz mimo. Podle autorů nové studie z Varšavské univerzity a Univerzity Adama Mickiewicze měli vědci podezření na jeden konkrétní důvod: starší výpočty zcela nezohledňovaly účinky zpětného rázu uvnitř relativistické a QED části teorie. ‚Zpětný ráz‘ zde odkazuje na jádra, která mají konečnou hmotnost a reagují na elektrony nepatrnými způsoby. Ignorování této odezvy by mohlo posunout předpovídanou frekvenci o velmi malé, ale nenulové hodnoty – a na kterých při dnešní přesnosti záleží.
Aby to autoři nové studie dohnali, vynechali běžnou zkratku v molekulární fyzice: Born-Oppenheimerovu aproximaci. Předpokládá, že jádra jsou téměř fixovaná, zatímco se elektrony pohybují, což umožňuje fyzikům ignorovat účinky malých pohybů jader. Autoři místo toho vyřešili Schrödingerovu rovnici pro H2zpracování dvou elektronů a dvou protonů dohromady bez použití Born-Oppenheimerovy aproximace. Toto se nazývá přímý neadiabatický přístup.
Výpočetně náročné
Schrödingerova rovnice je základním pravidlem v kvantové mechanice, které říká, jak se chová kvantový systém. Řečeno jinak, je to důležitý matematický výrok, který akceptuje jako své vstupy, které částice a síly jsou přítomné, a vyplivne, jaké energetické hladiny a kvantové stavy jsou možné.
Pokud to zní jednoduše, pravdou je, že řešení Schrödingerovy rovnice pro čtyři částice najednou je extrémně obtížné (což je jeden z důvodů, proč Max Born a J. Robert Oppenheimer přišli s jejich aproximací). Celý čtyřčásticový systém má jedinou vlnovou funkci, jakýsi matematický hlavní popis, který fyzici používají k předpovědi, kde se částice pravděpodobně najdou. A záleží na polohách dvou elektronů a dvou protonů současně. To znamená, že žije ve velmi vysokorozměrném prostoru a fyzici potřebují spoustu výpočetního výkonu, aby jej přesně reprezentovali.
Každá částice také interaguje se všemi ostatními: elektrony a protony se přitahují, elektrony a elektrony se odpuzují, proton a proton se odpuzují. V důsledku toho fyzici nemohou problém čistě rozdělit na „část s elektrony“ a „část s protony“. Na tomto obrázku, bez Born-Oppenheimerovy aproximace, musí fyzici od začátku zvládnout elektronický pohyb a jaderný pohyb společně, což je také výpočetně náročné.
Nakonec zde bylo cílem předpovědět frekvence světla s přesností pod 1 MHz. To znamená, že výpočet nemohl přeskočit jemné detaily vlnové funkce, zejména v oblastech, kde se částice přiblížily.
Exponenciální funkce
Aby se autoři vypořádali s těmito výzvami, použili speciální druh vlnové funkce. Vlnová funkce je „dobrá“, pokud dokáže dobře popsat silnější přitažlivost, když je elektron blíže k protonu, silnější odpuzování, když jsou dva elektrony blíže k sobě, a situaci elektronů v závislosti na tom, jak blízko jsou protony u sebe. Speciální vlnová funkce týmu tak používala exponenciální funkce. Tyto funkce jsou navrženy tak, aby popisovaly věci, které se rychle mění se vzdáleností.
Například „vliv“ elektronu kolem jádra má tendenci být mnohem silnější poblíž a klesá, jak se vzdaluje. Exponenciální funkce mohou přirozeně popisovat tento druh chování.
Po výpočtu velmi přesné ‚základní‘ energie z kvantové mechaniky provedli autoři menší úpravy kvůli speciální teorii relativity a QED.
Složit zkoušku z fyziky
Nakonec autoři oznámili své výsledky dvěma způsoby. Jednou byla disociační energie, energie potřebná k rozdělení jednoho H2 molekuly na dva samostatné atomy vodíku. Autoři uvedli disociační energii při nejnižších rotačních a vibračních stavech H2 v základním elektronickém stavu s relativní přesností 7 × 10-10. Za druhé, předpověděli frekvenci odpovídající mezeře energie mezi těmito stavy s relativní přesností asi 3 × 10-9.
Dále porovnali své teoretické předpovědi s devíti nedávnými měřeními těchto energetických hladin a zjistili, že se téměř dokonale shodují.
Jejich zjištění byla zveřejněna v Journal of Chemical Theory and Computation dne 5. prosince.
Dosažení této úrovně přesnosti je pro fyziky důležité pro testování QED v molekulárních systémech a pro interpretaci jakékoli budoucí neshody spíše jako možné znamení neznámé síly než jako mezery ve stávající teorii. Autoři studie také poukázali na další překážku: další pokrok pro excitované stavy bude vyžadovat plně neadiabatické výpočty některých zvláště obtížných složek QED.
V širším měřítku, díky nové práci, H2 molekula je nyní „zkouškou“, kterou musí fundamentální fyzika projít, protože experimenty a teorie se nyní shodují na takové úrovni, že jakékoli neshody mezi nimi, pokud vůbec nějaké, by musely být mimořádně malé. A fyzici vyvíjející nové teorie založené na takových neshodách musí také přijít na způsoby, jak je identifikovat.
mukunth.v@thehindu.co.in
Publikováno – 6. ledna 2026 05:30 IST
