Geometrie nikdy neměla být jednoduché výpočty, které nesly děti; Byl to Řekové dobrodružný pokus dekódovat samotný vesmír a upřímně řečeno, do značné míry to přibili.
Dnes stojíte ve stínu Parthenonu v moderních Aténách, jste svědky matematiky a geometrie v jejich nejlepších, projevených v pentelickém mramoru. Akropole ukazuje, jak je hrstka brilantních myslí Starověké Řecko určilo pravidla, která stále řídí každý most, budova a raketu, kterou dodnes vytváříme.
Když se Euclid rozhodl uspořádat svět
Kolem 300 př.nl, matematik v rušném intelektuálním epicentru Alexandrie jménem Euclid, učinil to, co by mohlo být nejvlivnějším rozhodnutím v lidské historii. Podíval se na staletí rozptýlených geometrických znalostí – bitů a kusů shromážděných z Egypta, Babylonu a dřívějších řeckých myslitelů – a pomyslel si: „Tento nepořádek potřebuje organizovat.“ Jeho řešení se stalo „prvky“, třináct knih, které shromažďovaly geometrická fakta a prokázala je, krok logickým krokem, podporoval vědecké metody v době rozšířené nevědomosti.
Euclid se stal známým tím, že nebyl spokojen s přístupem „to funguje, protože jsme to vždycky dělali.“ Zatímco Egypťané věděli, že trojúhelník 3-4-5 dal dokonalý pravý úhel, Euclid se snažil pochopit proč. 3-4-5 trojúhelník je specifický typ pravoúhlého trojúhelníku, kde jsou délky stran v poměru 3: 4: 5. Potřeboval zjistit zdůvodnění některých věcí, jak byly. Tento důraz na důkaz o praxi se stal jádrem západního myšlení a zůstává základem moderní vědy. Pokaždé, když strukturální inženýr vypočítá, zda paprsek může podporovat jeho zatížení, používá se zaměření Euclidu na matematickou jistotu.
„Prvky“ se staly druhou nejvíce publikovanou knihou v západní civilizaci po Bibli, alespoň do 19. století. Studenti to studovali více než dva tisíce let. Abraham Lincoln se dokonce učil geometrii z Euclidovy práce Candlelight. To je druh vlivu, který může jen velmi málo historických postav tvrdit, že měli.
Archimedes: Původní „Mad Scientist“
Pokud byl Euclid metodickým organizátorem, Archimedes Syrakus byl čistý génius. Při koupel objevil princip vztlaku a pak údajně běžel nahými ulicemi a křičel „Eureka!“ Protože byl příliš nadšený, aby se nejprve oblékl. To je druh vášnivé zvědavosti, která mění svět – vědeční inovace v jeho nejčistší!
Když římské legie obléhaly Syrakusy kolem roku 214 př.nl, Archimedes transformoval jeho geometrické poznatky na zbraně, které terorizovaly římskou flotilu. Jeho katapulty používaly přesné matematické výpočty ke spuštění kamenů s ničivou přesností, což způsobilo významné poškození postupujících Římanů. Jeho složené kladky by mohly zvednout celé lodě z vody a vést římské vojáky, aby údajně uprchli při pohledu na jakékoli lano nebo paprsek, který se objevil nad Syracuseovým stěnami, nejistý, co by se Archimedesova kontraption mohla objevit.
Pokud jde o slavné „Smrt Ray“, Které použilo zrcadla k spálení římský Lodě … No, moderní fyzika naznačuje, že je nepravděpodobná. Římané však určitě věřili, že je to možné. Ve válce je někdy pověst záleží více než na realitu a vyvolává rozsáhlý strach mezi vojáky, kteří nebyli ve fyzice dobře obeznámeni.
Řecká geometrie postavila moderní svět
Dnes jděte do jakékoli technické firmy a najdete otisky prstů těchto zvědavých starověkých řeckých inovátorů všude. Ty gotické katedrály, které stále inspirují úctu po osmi stoletích? Středovění stavitelé uplatňovali euklidovské principy, i když nedokázali vysvětlit matematiku za jejich intuicemi. Pochopili prostřednictvím zkušeností, co Řekové prokázali logikou – že určité geometrické vztahy vytvářejí stabilitu a krásu, takže některé věci fungují nejen nejenže, ale jsou zároveň velkolepé.
Toto spojení mezi těmito starověkými Řeky a naším moderním světem běží hlouběji, než si většina lidí uvědomuje. Vypočítává váš GPS nejrychlejší trasu domů? To je čistá souřadnicová geometrie, rafinovaná (samozřejmě), ale zásadně nezměněná od řeckých matematických principů. Smartphone zpracování těchto výpočtů pracuje na geometrických algoritmech Archimedes by rozpoznal, i když by ho křemík a kód přehodnotili a přiměli ho, aby si myslel, že je to čarodějnictví.
Zvažte mezinárodní kosmickou stanici obíhající nad našimi hlavami. Jeho trajektorie sleduje eliptické cesty poprvé popsané řeckými matematiky. Takže, kdy SpaceX Přistane raketovým posilovačem na lodi dronů, používají geometrické výpočty k predikci, kde padající objekt splní pohyblivý cíl. Toto je doslova čistě aplikovaná euklidovská matematika na standardech 21. století.
Řekové nám dali něco cennějšího než jednotlivé věty nebo vzorce – dali nám způsob myšlení mimo krabici, který otevírá nové dveře místo toho, abychom jednoduše přijali ty, o kterých jsme již věděli. Dokázali, že abstraktní matematické vztahy mohou vysvětlit a předpovídat fyzickou realitu. Před Řeky byla matematika většinou praktická: měření polí, výpočet daní nebo stavebních stěn. Řekové to učinili teoretickým a přitom to učinili mocným.
Tento posun od „jak“ k „proč“ vytvořil intelektuální základ pro moderní vědu a inženýrství. Když stavební inženýr navrhne suspenzní most, aplikují principy geometrické analýzy, která sleduje přímo zpět do starověkého Řecka. Inženýr nemusí nikdy vědomě přemýšlet o Euclidu, ale každý výpočet spočívá na jeho logickém rámci a dědictví, které pro nás všechny nechal použít.
Každý mrakodrap Piercing městského panorama představuje tisíce geometrických výpočtů, které zajišťují, že se budova pod jeho hmotností nehrozí. Každé křídlo letadla zakřivené pro optimální výtah sleduje principy geometrické optimalizace, kterým tito otravní Řekové okamžitě pochopí, i když si nedokážou představit, že lidé létají.
Pozoruhodná věc není, že řecká geometrie přežila pád klasické civilizace – je to skutečnost, že se stala důležitější jako člověk civilizace rostl složitější. Když se tlačíme dále do vesmíru, kopíme hlouběji do kvantové mechaniky a budujeme stále sofistikovanější technologie, spoléháme se na logický rámec, který vytvořili starověké matematiky, se spoléháme silněji, ne méně. Dali nám nástroje k porozumění vesmíru a stále je používáme k odemknutí jeho tajemství.
