Mezinárodní tým vědců identifikoval kvantový protějšek k Bayesově pravidlu.
Pravděpodobnost, že přiřadíte událost, je ovlivněna tím, čemu již věříte o okolní podmínky. Toto je základní princip Bayesova pravidla, metoda pro výpočet pravděpodobností poprvé zavedené v roce 1763. Mezinárodní skupina vědců nyní prokázala, jak se toto pravidlo vztahuje také v oblasti kvantové fyziky.
„Řekl bych, že se jedná o průlom v matematické fyzice,“ řekl profesor Valerio Scarani, zástupce ředitele a hlavního vyšetřovatele v Centru pro kvantové technologie a člen týmu. Jeho spoluautoři o práci zveřejněné v Fyzikální kontrolní dopisy jsou asistent profesora Ge Bai na Hongkongské univerzitě v oblasti vědy a technologie v Číně a profesor Francesco Buscemi na Nagoya University v Japonsku.
„Bayesovo pravidlo nám pomáhá, aby se chytřejší hádání po dobu 250 let. Nyní jsme ho učili některé kvantové triky,“ řekl Prof Buscemi.
Zatímco vědci před nimi navrhli kvantové analogy pro Bayesovu vládu, jsou první, kdo odvodí kvantové Bayesovo pravidlo ze základního principu.
Podmíněná pravděpodobnost
Bayesovo pravidlo se jmenuje od Thomase Bayese, který poprvé popsal podmíněnou pravděpodobnost v ‚Esej k vyřešení problému v doktríně šancí.
Představte si situaci, kdy někdo dostává pozitivní test chřipky. Mohli již mít podezření na nemoc, ale výsledek testu se posune, jak hodnotí jejich stav. Bayesovo pravidlo nabízí rámec pro výpočet pravděpodobnosti chřipky, která odpovídá nejen za výsledek testu a šanci na chybu, ale také pro předchozí předpoklady osoby.
Pravidlo považuje pravděpodobnost za míru víry v pravděpodobnost události. Tato perspektiva byla kontroverzní, protože někteří statistici tvrdí, že pravděpodobnost by měla představovat spíše něco „objektivního“ než založeného na víře. Přesto, když záleží na předchozích znalostech a předpokladech, Bayesovo pravidlo slouží jako široce přijímaný nástroj pro uvažování. Z tohoto důvodu se stal nezbytným v polích od medicíny a meteorologie po vědu o datech a strojové učení.
Princip minimální změny
Při výpočtu pravděpodobnosti s Bayesovým pravidlem se dodržuje princip minimální změny. Matematicky princip minimální změny minimalizuje vzdálenost mezi rozdělením kloubu pravděpodobnosti počáteční a aktualizované víry. Intuitivně je to myšlenka, že pro jakékoli nové informace jsou přesvědčení aktualizovány nejmenším možným způsobem, který je kompatibilní s novými fakty. Například v případě testu chřipky by negativní test neznamenal, že osoba je zdravá, ale spíše je méně pravděpodobné, že bude mít chřipku.
Ve své práci začal Prof Scarani, který je také z NUS Department of Physics, Asst Bai a Prof Buscemi kvantovým analogem k principu minimální změny. Kvantifikovali změnu z hlediska kvantové věrnosti, což je míra blízkosti mezi kvantovými stavy.
Vědci si vždy mysleli, že by mělo existovat pravidlo kvantového Bayese, protože kvantové stavy definují pravděpodobnosti. Například kvantový stav částice poskytuje pravděpodobnost, že se nachází na různých místech. Cílem je určit celý kvantový stav, ale částice se nachází pouze na jednom místě, když je provedeno měření. Tato nová informace poté aktualizuje víru a zvýší pravděpodobnost kolem tohoto místa.
Odvození pravidla kvantového Bayese
Tým odvodil své kvantové Bayesovo pravidlo maximalizací věrnosti mezi dvěma objekty, které představují dopředu a zpětný proces, analogicky s klasickou rozdělení pravděpodobnosti kloubu. Maximalizace věrnosti je ekvivalentní minimalizaci změn. V některých případech zjistili, že jejich rovnice odpovídaly mapě obnovy Petz, kterou navrhl Dénes Petz v 80. letech a později byl identifikován jako jeden z nejpravděpodobnějších kandidátů na Quantum Bayesovo pravidlo založené na jeho vlastnostech.
„Je to poprvé, co jsme ji odvodili z vyššího principu, což by mohlo být validací pro používání mapy Petz,“ řekl Prof Scarani. Mapa Petz má potenciální aplikace v kvantové výpočetní techniky Pro úkoly, jako je korekce kvantové chyby a strojové učení. Tým plánuje prozkoumat, zda použití principu minimální změny na jiná kvantová opatření může odhalit jiná řešení.
Reference: „Pravidlo Quantum Bayesovy a PETZ Transose mapy z principu minimální změny“ od GE Bai, Francesco Buscemi a Valerio Scarani, 28. srpna 2025, Fyzikální kontrolní dopisy.
Dva: 10.1103/5N4P-BXHM
Nikdy nezmeškáte průlom: Připojte se k zpravodaji Scitechdaily.
