Jak tento průlom AI s čistou matematikou a posilovacím učením může pomoci předvídat budoucí krize
Představte si, že na akciovém trhu bude pravděpodobně za tři roky havarovat, že extrémní počasí zničí váš domov v osmi nebo že budete mít oslabující nemoc v 15 – ale nyní můžete podniknout kroky k ochraně před těmito krizemi. Přestože předpovídání budoucnosti s jistotou bude vždy nemožné, Umělá inteligence Mohli by se k tomu přiblížit, někteří odborníci naznačují. Předpovědi takové velikosti by vyžadovaly vytvoření miliard spojení v obrovských datových souborech na obrovských vzdálenostech nebo časových obdobích. Ačkoli takové schopnosti jsou mimo současné systémy AI, a Matematický průlom Popsané v nedávném předtiskovém článku by mohlo poskytnout vodítka pro navigaci takových obrovských údajů a nalezení větších vzorců v něm, aby odhalily výsledky, které by lidé jinak nemohli předvídat.
Pro vývoj systému AI schopný dělat takovou obtížnou práci, tým výzkumných pracovníků z Kalifornského technologického institutu a dalších institucí použil dohad Andrews-Curtis-neřešitelný matematický problém z teorie skupiny, pole, které studuje symetrii, strukturu a operace v matematických skupinách. Domněnka navrhuje matematiky James Andrews a Morton Curtis v roce 1965 a naznačuje, že jakákoli taková komplikovaná matematická konfigurace může být omezena na jeho nejzákladnější podobu konečnou sekvencí tří pohybů. Jedním ze způsobů, jak vizualizovat domněnku, je představit si obrovské bludiště, ve kterém se hráč snaží spojit všechny body k centrálnímu „domácímu“ bodu. Délka jakékoli jedné cesty by mohla být nepředstavitelně dlouhá a vyžadovat provedení milionů nebo dokonce miliard kroků v bludišti, říká Sergei Gukov, nejnovější autor studie a profesor matematiky v Caltechu. „To byl důvod, proč jsme si vybrali tento problém,“ říká, „protože je to matematický problém, kde jsme, abychom dosáhli jakéhokoli pokroku, jsme v podstatě nuceni vyvinout nové systémy AI, které se mohou přizpůsobit této úrovni složitosti.“
Za 60 let od doby, kdy byl dohad Andrews-Curtis formulován, nebyl dohad nikdy prokázán ani vyvrácen. Znamená to, že by to znamenalo ukázat, že každý způsobilý popis může být připojen k jednomu standardnímu popisu „domácí“. Vyvrácení by to vyžadovalo, aby ukázal tzv. Proti příklad, ve kterém neexistuje „cesta“ k dosažení domněnky. „A priori, není známo, zda existují cesty (pro souřadnice) a cílem je pokusit se prokázat nebo vyvrátit, zda existuje cesta nebo najít jeden příklad, kde cesta neexistuje,“ říká hlavní autor studie Ali Shehper, vedoucí výzkumník AI v Caltech. Po celá desetiletí se matematici pokusili vyvrátit dohad tím, že navrhli mnoho kontraků, pro které nebyly nalezeny žádné cesty – alespoň dosud. Tým provedl svůj průlom tím, že nalezl úplné nebo částečné cesty pro řadu takových nevyřešených potenciálních protikladatelů, a tak ukazuje, že žádný z těchto návrhů ve skutečnosti dohad nevyvrací.
O podpoře vědecké žurnalistiky
Pokud se vám tento článek líbí, zvažte podporu naší oceněné žurnalistiky předplatné. Zakoupením předplatného pomáháte zajistit budoucnost působivých příběhů o objevech a myšlenkách, které dnes formují náš svět.
S dohadem Andrews-Curtis jako svůj model vytvořil tým hru: představovat si šachovnou desku, ale s milionem nebo dokonce miliardou čtverců. Jako hráč musíte dosáhnout určeného „domácího“ náměstí – pomocí sady nástrojů jen několika pohybů, podobně jako každý šachový kus může být přesunut konkrétními způsoby. Ale toto je osamělá hra: jste jediný hráč a vaším úkolem je vzít jakoukoli souřadnici, kterou máte, a zjistit, zda pomocí nějaké kombinace dostupných pohybů tolikrát, jak je to nutné, se můžete dostat domů. Pro souřadnice blíže k domovu není úkol tak těžký. Ale když jsou souřadnice daleko, nalezení cesty před soudem a omylem by mohlo snadno trvat celý život, zejména proto, že nemáte způsob, jak okamžitě posoudit, zda je každý krok provedený na správné cestě, dokud nedosáhnete cíle. Cesta je také mnohem delší než skutečná vzdálenost mezi dvěma body. „Abyste mohli přejít z A do B, musíte v tomto komplikovaném bludišti jít tisíce kilometrů, i když skutečná vzdálenost může být velmi malá,“ říká Gukov. „Takže je to jako ďábel, který navrhl bludiště.“
Pro trénink AI, aby hrál hru, Gukovův tým použil posilovací učení, techniku strojového učení, kde agent AI-systém, který přijímá rozhodnutí a podniká opatření k dosažení cíle-učiní, které akce fungují nejlépe prostřednictvím pokusů a omylů a přijímáním odměn nebo pokut. „Pokud na začátku ukážete tvrdé problémy agenta, nebude to vědět, co s nimi dělat. Ale pokud to nejprve ukážete jednodušší problémy, pak to opravdu pomůže,“ říká Shehper.
Ale k překročení obrovských prostorů požadovaných dohad Andrews-Curtis, malé kroky nestačí. Hra se zabývá tímto problémem pomocí dvou agentů AI s odlišnými rolemi: hráč a pozorovatel. Sledováním hráče a vyhodnocení jeho úspěchů začne agent pozorovatele kombinovat základní pohyby do kombinací nebo „Supermoves“, které pak může hráč použít k většímu skoku. Když hráč provádí své dostupné pohyby, aby vynikal na kratších cestách, pozorovatel se učí vyhodnotit obtížnost souřadnic a posoudit, které supermoves bude nejlépe sloužit hráči; Poté poskytuje tyto supermoves strategicky, když je hráč s největší pravděpodobností bude moci použít.
Zatímco snadnější souřadnice mohou vyžadovat pouhých 10 pohybů k dosažení „domova“, obtížnější souřadnice rychle rostou ve složitosti. „Matematicky je známo, že existují případy, kdy potřebuje miliardy pohybů, ale s naším systémem AI jsme se ještě nedostali,“ říká Shehper. „Jsme v rozsahu tisíců tahů.“
Tisíce pohybů však stačily k tomu, aby se rozpadly na některé dlouhodobé protiklady k domněnce Andrews-Curtis. Pomocí agentického systému AI byl tým schopen vyřešit velké rodiny dlouhodobých potenciálních kontraků, které byly otevřeny po dobu 30 let. Dokonce to dosáhlo pokroku v řadě protichůdce, které existovaly asi čtyři desetiletí, a většinu z nich snížila na zjednodušenější formy. A studie předtišku Na University of Liverpool od té doby nezávisle potvrdila výsledky Gukovského týmu.
„Co udělali, je to nad očekávání, která jsem měl“ za to, co AI mohla udělat s dohad, říká Alexei Miasnikov, profesor matematiky na Stevensově institutu technologie. Miasnikov, který vedl Výzkum domněnky Andrews-Curtis a nebyl se zapojen do studie Gukovského týmu, říká, že jejich práce ukázala, jak užitečná posílení stroje může být pro experimentální matematiku. „Ukazuje, že můžete získat zajímavé výsledky, které nemůžete získat bez počítače,“ říká Miasnikov. „Myslím, že brzy budou rozvíjeny mnohem zajímavější věci. Jsme právě na začátku.“
Gukovský tým doufá, že vytvoří nástroje pro širokou škálu problémů v matematice a mimo ni, říká Shehper. Současné systémy AI, jako je Alphago (který hraje Go) nebo Alphastar (který hraje videohry Starcraft II), a dokonce i mnoho velkých jazykových modelů, jako je OpenAI’s GPT nebo Xai’s Grok, se zabývají problémy, o nichž je známo, že jsou řešitelné, a pracují na nalezení optimálních řešení. „Víme, že šachy a Go jsou řešitelné problémy,“ říká Shehper. „Hra končí a vyhrajete nebo prohrajete a tyto systémy ve skutečnosti jen hledají lepší způsob, jak toho dosáhnout.“ Cílem týmu je vyvíjet systémy, které by řešily problémy, kde matematici ještě nevědí, zda řešení vůbec existují – a kde je cesta k vyhodnocení, zda by mohla být odpověď možná, nevyčíslitelně dlouhá.
Gukov a Shehper doufají, že nové nástroje, které vyvíjejí, mohou být nakonec aplikovány na předpovědi v reálném světě. Možná budou budoucí modely AI schopny předvídat, jak by složité stroje mohly po letech používání selhat, jak by automatizované jízdní systémy mohly způsobit vzácné, ale nebezpečné chyby po dlouhou dobu a jak by mohla u jednotlivce v průběhu desetiletí dojít k nemoci. Mohly by být potenciálně aplikovány na mnoho oblastí, jako je medicína, kryptografie, finance a modelování klimatu. „Dalo by se říci, že pro takové aplikace vyvíjíme systémy AI,“ říká Gukov, „ale nejprve je jen trénujeme matematikou. Matematika je levná, takže nebudeme spalovat něčí peníze nebo dělat špatné předpovědi o hurikánech.“
Pokud jde o prokázání nebo vyvrácení domněnky Andrews-Curtis, systém AI vyvinutý týmem Gukovů není zdaleka schopný tak učinit-a to není ani cílem vědců. Ale tím, že vyloučila protiklady, jejich práce poskytla pro domněnku určitou novou podporu. „Obyčejná víra v komunitu (matematika), když jsme zahájili tuto práci, bylo, že dohad Andrews-Curtis je pravděpodobně nepravdivý, proto by se mělo pokusit to vyvrátit,“ říká Gukov. „Ale poté, co jsem strávil několik let za tuto domněnku, jsem začal věřit, že možná existuje šance – dobrá šance – je to vlastně pravda.“
