Hra magie: Shromáždění začíná dobře předtím, než hráči položí svou první kartu. Jako sběratelská karetní hra vyžaduje magie, aby konkurenceschopní hráči vybrali optimální balíček karet na základě toho, jak si myslí, že to bude fungovat proti hypotetickým soupeřům s mnoha různými strategiemi – pak samotná hra nabízí důkaz nebo vyvrácení prediktivních pravomocí hráče. Protože dnes je k dispozici asi 30 000 různých karet – i když pravděpodobně nejsou vlastněny jediným jednotlivcem – existuje mnoho variací.
Toto množství možností vyvolalo spoustu otázek a nápadů. Někteří hráči přemýšleli, jak komplikovaná je hra opravdu. Zahrnuje například dostatečnou složitost pro provádění výpočtů, jako byste to měli s počítačem? Za tímto účelem softwarový inženýr Alex Churchill a další dva magické hráče vytvořil herní situaci, ve které karty působí jako univerzální počítač—S Turing Machine. V roce 2019 zveřejnili svou práci na serveru Preprint Server ARXIV.org.
Jejich počítačový model uzavřel dohodu: Kouzlo je nejsložitější typ hryuzavřeli. Teoreticky, jakýkoli výpočet, který může počítač provádět, může konkrétní magická hra udělat totéž. Od té doby, co jsem se to dozvěděl, hra pro mě měla určitou fascinaci.
O podpoře vědecké žurnalistiky
Pokud se vám tento článek líbí, zvažte podporu naší oceněné žurnalistiky předplatné. Zakoupením předplatného pomáháte zajistit budoucnost působivých příběhů o objevech a myšlenkách, které dnes formují náš svět.
Ale v praxi však samozřejmě použití magického balíčku pro jeho výpočet zdatnosti není nijak zvlášť užitečné. Kódování takového turingového stroje samotného je velmi časově náročné. A kdo má čas jít o krok dále a projít miliardami různých kombinací karet nezbytných k vyřešení matematického problému s magickými kartami? Rychlejší možností by bylo zadat problém do počítače prostřednictvím elegantního kódu Python (nebo jiného programovacího jazyka).
Jak se ukázalo, lidé jsou docela ochotni dát svůj čas na takové „magické“ úsilí. Například v roce 2024 Churchill a matematik Howe Choong Yin vyvinul magický programovací jazyk které použily magické pohyby k kódování elementárních výpočtů, jako je přidání, násobení nebo dělení. Řekněme, že jste chtěli vypočítat 3 + 5. Vše, co byste potřebovali, je několik karet (například Vaevictis Asmadi, The Dire), Churchill a Howeovy pokyny a trochu trpělivosti. Zapomenout na superpočítače, kvantové výpočetní techniky A všechny ty fantastické věci: budoucnost výpočetní techniky leží v magických kartách, že?
Pravděpodobně ne – dokonce i řešení problému divize s magickými kartami je těžkopádné a řešení složitějších problémů se tímto způsobem ukázalo jako téměř nemožné, zejména pokud jde o řešení otevřených otázek v matematice. To však nezabránilo ostatním ve zkoušení.
Hraní s dvojčatami
Na podzim roku 2024 uživatele Reddit jeho léta– zveřejnil kombinaci 14 tahů, které používají asi dvě tucty magických karet a mohl by potenciálně způsobit nekonečné poškození. Výsledek hry závisí na odpovědi na a Matematická hádanka To je téměř 180 let staré: existuje nekonečný počet dvojčat prvotního čísla? První čísla, například 2, 3, 5, 7, 11, atd., Jsou dělitelná pouze 1 a samy o sobě. Dvojčata jsou páry prvočísla, které se liší pouze dvěma, jako jsou 3 a 5, 5 a 7, 11 a 13 a 17 a 19.
Matematici to dříve prokázali Existuje nekonečný počet prvočísel. Jejich počet se však s rostoucí velikostí snižuje: čím dále postupujete v číselné linii, tím méně se objevují prvočísla. To platí ještě více pro dvojčata prvotního čísla. Otázka, kterou se matematici ptali na staletí, je: existuje také nekonečný počet dvojčat? Nebo skončí tato přehlídka v určitém okamžiku?
V roce 1849 francouzský matematik Alphonse de Polignac předložil nyní slavný dvojče Prime Comjectredure: existuje nekonečný počet prvotřídních dvojčat. Ale navzdory četným pokusům nebyl předpoklad dosud prokázán ani nevyvrácen. The Největší známý dvojice Twin Prime je 2 996 863 034 895 x 21 290 000 + 1 a 2 996 863 034 895 x 21 290 000 – 1. Je to možná poslední?
Matematická magická karta
Zájem o prvotřídní počet mezi magickými hráči se zvýšil se zavedením nového sady karet Duskmourn: House of Horror 27. září 2024. Paluba mimo jiné obsahuje Card Zimone, dotaz. Jeho popis zní: „Na začátku koncového kroku, pokud půda vstoupila na bojiště pod kontrolou tohoto tahu a ovládáte prvotřídní počet zemí, vytvořte primo, nedělitelný, legendární zelené a modré fraktální stvoření, pak na něj vložte tolik +1/ +1. (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 a 31 jsou prvočísla.)“
To zní krypticky, přinejmenším pro lidi s magií-enexperied, jako jsem já. Akce karty však závisí na počtu karet vytvářejících měny zvanými „Lands“, které hráč ovládá-konkrétně na to, zda je toto číslo prvotřídní.
Poté, co jeho léta–kde byla zveřejněna jejich komplikovaná, a ne zvlášť realistická herní situace, jehož výsledek závisí na tom, zda existuje nekonečný počet prvotřídních dvojčat, další Redditor okamžitě komentoval„Nějak jsem věděl, že zavedení konceptu prvočísla do hry by bylo špatný nápad. Je dobré vědět, že se nemýlím.“ („Abych byl spravedlivý“, odpověděl třetímu uživateli, „ve hře byla vždy prvotní čísla, stejně jako čísla, která nejsou předmětem. (Tato sada) právě představila koncept toho záležitosti.“)
Myšlenka, napsaná jeho léta–je, že je vytvoření situací, ve kterých lze určité karty nazývané „stvoření“ zkopírovat tak často, jak je požadováno pomocí konkrétní kombinace karet. Další karta zajišťuje, že zkopírovaná stvoření fungují jako země. Pokud počet kontrolovaných zemí není prvotřídní, určitá kombinace karet vytvoří další dvě země. Jakmile počet pozemků odpovídá prvotřídnímu číslu strZimone však přichází do hry: pak vytvoří dva nové Primo tvory, které se zase automaticky také stávají zeměmi. To znamená, že nyní máte str + 2 země. Li str + 2 je také Prime, Zimoneova schopnost se znovu spustí a na bojišti nechává čtyři primo tvory. V tomto okamžiku můžete použít tři z nich, abyste způsobili poškození nepřítele. Protivník tedy může být poškozen pouze tehdy, je -li zimon spuštěn dvakrát v řadě – jinými slovy, pouze pokud počet pozemků odpovídá dvojici prvočísla. Poté můžete opakovat určité kroky ke zvýšení počtu pozemků na počet dalších největších dvojčat. Maximální poškození, které lze způsobit, závisí na počtu všech stávajících dvojčat: „Naše maximální poškození je nekonečné, pokud a pouze v případě domněnky dvojčat,“ napsal jeho léta—li.
Přibližuje to lidstvo blíže k řešení prvotřídních dvojčat? Pravděpodobně ne. Jistě, mohli byste posadit dva lidi a nechat je hrát magii po věky. Hra je však nakonec založena na tom, zda čísla jsou prvotřídními dvojčatami místo toho, aby výslovně dokazovaly dohad.
Bez ohledu na to, imaginární hra je vždy zábavná a bizarní – a zjevně to lámá nematematiky, aby se vypořádali s problémy souvisejícími s teorií čísel. Může to mít také opačný účinek: jako matematický fanoušek jsem hledal nový koníček po dlouhou dobu. Možná bych měl vyzkoušet magii.
Tento článek se původně objevil v Spektrum vědy a byl reprodukován se svolením.
