Matematici řeší obtěžující „problém s davem“, který vysvětluje, proč se veřejné prostory přenášejí do chaosu
Navigace v rušném davu je často nepříjemný zážitek, ale někdy je to mnohem jednodušší než ostatní. Zdá se, že v přeplněné chodbě se lidé spontánně organizují do jízdních pruhů, zatímco na otevřeném městském náměstí cestují ve všech směrech a vrhají se z jedné strany na druhou.
Co však určuje způsob, jakým se lidé pohybují v rušných prostorech?
Karol BacikMatematik na MIT a kolegové vyvinuli matematickou teorii, která přesně předpovídá tok chodců a bod, kdy se mění z organizovaných jízdních pruhů na zapletený dav. Práce, kterou hlásili v časopise PNAS 24. března, mohl by pomoci architektům a městským plánovačům navrhnout bezpečnější a efektivnější veřejné prostory, které propagují uspořádané davy.
Tým začal vytvořením matematické simulace pohyblivého davu v různých prostorech pomocí rovnic dynamiky tekutin k analýze pohybu chodců v různých scénářích.
„Pokud přemýšlíte spíše o celém davu, než na jednotlivci, můžete použít popisy podobné tekutině,“ řekl Bacik v prohlášení. „Pokud vám záleží jen na globálních charakteristikách, jsou tam jízdní pruhy nebo ne, můžete předpovědi bez podrobných znalostí o všech v davu.“
Dav matematika
Jak šířka prostoru, tak úhly, ve kterých se lidé pohybovali přes něj silně ovlivňovaly celkový pořadí davu. Bacikův tým identifikoval „úhlové šíření“-počet lidí, kteří chodili různými směry-jako klíčový faktor toho, zda se lidé sami organizovali do jízdních pruhů.
Související: Čtrnáctiletý známý jako „The Human Calculator“ zlomí 6 matematických světových rekordů za 1 den
Tam, kde je šíření lidí, kteří chodí různé směry, relativně malé-například v úzké chodbě nebo na chodníku-mají chodci tendenci tvořit pruhy a setkat se s nadcházejícím provozem. Širší škála jednotlivých pokynů pro cestování – například na otevřeném čtverci nebo letištním hale – však dramaticky zvyšuje pravděpodobnost poruchy, protože chodci se vyhýbají a tkávají se kolem sebe, aby dosáhli svých samostatných destinací.
Podle této teoretické analýzy byl bod zvratu úhlové šíření asi 13 stupňů, což znamená, že uspořádané pruhy by mohly sestoupit do narušeného toku, jakmile chodci začnou cestovat v extrémnějších úhlech.
„To je všechno velmi zdravý rozum,“ řekl Bacik. „(Ale) Nyní máme způsob, jak kvantifikovat, kdy očekávat jízdní pruhy – tento spontánní, organizovaný a bezpečný tok – versus narušený, méně účinný, potenciálně nebezpečnější tok.“
Vědci však chtěli prozkoumat, zda realita lidského davu tuto teorii vydává, takže vymysleli experiment, který simuluje rušný přechod na silnici. Dobrovolníci, z nichž každý nosí papírový klobouk označený jedinečným čárovým kódem, dostali různé počáteční a koncové pozice a byli požádáni, aby procházeli mezi protilehlými stranami gymnázia, aniž by narazili na jiné účastníky. Každý scénář zaznamenal režijní kamera a sledoval jak pohyb jednotlivých chodců, tak celkový pohyb davu.
Následná analýza 45 pokusů potvrdila důležitost úhlové šíření, což ukazuje přechod z uspořádaných pruhů k narušenému pohybu v úhlech blízko teoreticky předpovídaných 13 stupňů. Navíc, jak se porucha zvýšila, byli chodci nuceni pohybovat pomaleji, aby se vyhnuli kolizím, se zhruba 30% snížením rychlosti pro náhodné davy oproti objednané jízdní pruhy.
Bacikův tým se nyní snaží otestovat tyto předpovědi ve scénářích reálného světa a doufají, že práce nakonec pomůže zlepšit přeplněné prostředí.
„Chtěli bychom analyzovat záběry a porovnat je s naší teorií,“ řekl. „Dokážeme si představit, že pro každého, kdo navrhuje veřejný prostor, pokud chce mít bezpečný a efektivní tok chodců, by naše práce mohla poskytnout jednodušší pokyny nebo některá pravidla.“
