28. října 2025
2 min přečteno
Tento nový tvar porušuje „nerozbitné“ pravidlo 3D geometrie
Noperthedron má překvapivou vlastnost – která vyvrací dlouhotrvající domněnky
Dokážete vyvrtat díru do krychle, kterou by mohla propadnout stejná kostka? Tuto otázku si poprvé položil princ Rupert z Rýna v 17. století a brzy zjistil, že odpověď je ano. Lze si představit podepřít krychli na jejím rohu a vertikálně do ní vyvrtat dostatečně velký čtvercový otvor, aby se do něj vešla krychle stejné velikosti jako originál.
Později matematici nacházeli stále více trojrozměrných tvarů, kterým se nakonec začalo říkat „Rupert“: jsou schopny propadnout rovnou dírou v identickém tvaru. V roce 2017 vědci formálně předpokládali, že všechny 3D tvary s plochými stranami a bez prohlubní, známé jako konvexní mnohostěnyjsou Rupert. Nikdo jim nemohl dokázat, že se mýlili – až dosud.
O podpoře vědecké žurnalistiky
Pokud se vám tento článek líbí, zvažte podporu naší oceňované žurnalistiky předplatné. Zakoupením předplatného pomáháte zajistit budoucnost působivých příběhů o objevech a nápadech, které formují náš dnešní svět.
Vstupte do zbrusu nového noperthedronu. Má 90 vrcholů, 240 hran, 152 ploch a jednu velmi zvláštní vlastnost: je to „nopert“, slovo, které letos vytvořil nezávislý výzkumník počítačových věd Tom Murphy VII a znamená „ne Rupert“. Matematici Sergey Yurkevich z rakouské technologické společnosti A&R Tech a Jakob Steininger z Statistics Austria, rakouského národního statistického úřadu, představili tento nový tvar nedávno světu v příspěvku. na předtiskovém serveru arXiv.org. Noperthedron není prvním tvarem podezřelým z toho, že je nopert, ale je prvním, který se tak prokázal – a byl navržen s určitými vlastnostmi, které zjednodušují důkaz. Pomocí počítačového programu na zakázku se vědcům podařilo ověřit, že bez ohledu na to, jak je každý ze dvou identických noperthedronů posunut nebo otočen, jeden nemůže propadnout dírou do druhého.
Yurkevič a Steininger studovali Rupertův majetek léta a spolupracovali ještě déle; dvojice se setkala jako teenageři připravující se na matematickou olympiádu. „Po tolika letech navzájem známe své silné stránky,“ říká Steininger. Yurkevič dodává: „Pokud jeden z nás řekne něco, co nedává smysl, ten druhý nemá problém říct: ‚Nemám ponětí, co jsi měl na mysli.’“
Poprvé narazili na kostku prince Ruperta na YouTube jako univerzitní studenti a rychle zjistili, že prevalence takových pevných látek je otevřený problém. V dokumentu z roku 2020 byli Yurkevich a Steininger první, kdo veřejně předpokládali, že ne každý konvexní mnohostěn má Rupertovu vlastnost. Nyní, o pět let později, prokázali své domněnky.
Vědci popsali sadu všech možných noperthedronových děr jako pětirozměrnou krychli, přičemž každá osa představuje jinou rotaci mnohostěnu. Díky chytré kombinaci matematického uvažování a počítačového programování vyloučili každou oblast této kostky jako možnost. „Jejich přístup je kreativní i přísný,“ říká Pongbunthit Tonpho, matematik z Chulalongkorn University v Thajsku, který zkoumá Rupertův majetek. „Nečekal jsem, že někdo bude schopen vyvrátit domněnku tak brzy.“
Je čas postavit se za vědu
Pokud se vám tento článek líbil, rád bych vás požádal o podporu. Scientific American sloužil jako obhájce vědy a průmyslu již 180 let a právě teď může nastat nejkritičtější okamžik v této dvousetleté historii.
Byl jsem a Scientific American předplatitel od mých 12 let a pomohlo mi to utvářet můj pohled na svět. SciAm vždy mě vzdělává a těší a vzbuzuje úctu k našemu obrovskému, krásnému vesmíru. Doufám, že to udělá i vám.
Pokud vy přihlásit se k odběru Scientific Americanpomáháte zajistit, aby se naše pokrytí soustředilo na smysluplný výzkum a objevy; že máme zdroje na podávání zpráv o rozhodnutích, která ohrožují laboratoře v USA; a že podporujeme začínající i pracující vědce v době, kdy hodnota samotné vědy zůstává příliš často nepoznaná.
Na oplátku získáte zásadní zprávy, strhující podcastyskvělá infografika, nepřehlédnutelné newsletteryvidea, která musíte vidět, náročné hrya nejlepší vědecké psaní a zpravodajství. Můžete dokonce darovat někomu předplatné.
Nikdy nebyl důležitější čas, abychom vstali a ukázali, proč na vědě záleží. Doufám, že nás v této misi podpoříte.
