Dnes je matematik Alan Turing světově proslulý, protože pomohl spojencům dosáhnout vítězství proti sílech Axis dešifrováním šifrování, které bylo považováno za nerozbitné. Tento příběh inspiroval film 2014 Imitační hra. Turingova kryptografická práce zůstala pod zábalem až do 70. let, takže jeho neuvěřitelné úspěchy se staly známými až po jeho smrti.
Během jeho života byl Turing mezi určitými odborníky známý. Vyvinul matematický model počítače a vysvětlil, která matematická množství by mohla vypočítat – a které úkoly by překročily i ty sofistikovanější algoritmy. Je také dobře známý testem, který vyvinul, později pojmenovaný po něm, který hodnotí, jak se zdá, že „lidská“ umělá inteligence je. Například, pokud lidé nemohou zjistit, zda chatují se skutečnou osobou nebo AI, pak stroj prošel Turingovým testem.
Seznam vědeckých příspěvků Turingu je dlouhý. Jedna oblast jeho výzkumu je však zřídka zmíněna: jeho práce na matematické biologii, která se zabývala tvorbou vzorů. Zajímal se o otázku, jak zvířata rozvíjejí své působivé pruhy a skvrny, a byl přesvědčen, že musí existovat mechanismus, kterým se do těchto vzorců uspořádají pigmenty v kožních buňkách.
O podpoře vědecké žurnalistiky
Pokud se vám tento článek líbí, zvažte podporu naší oceněné žurnalistiky předplatné. Zakoupením předplatného pomáháte zajistit budoucnost působivých příběhů o objevech a myšlenkách, které dnes formují náš svět.
Jak Ano Tygr dostane své pruhy?
Když jsem o tom poprvé slyšel, byl jsem zmatený. Jeden z mých profesorů fyziky zmínil souvislost mezi abstraktními matematickými operátory a tygří pruhy v přednášce prvního semestru, spojení, které mě a mé spolužáky přiměly spíše se smát, než myslet. Koneckonců, co by mohlo mít vzorec tygří kůže společného s abstraktní matematikou? Do té doby jsem předpokládal, že některé složité biochemické procesy vedly k působivým vzorcům tygrů teček a pruhů-ne něco, co by mohlo představovat tenzor (druh vysokorozměrného stolu).
Nyní si uvědomuji, že mi chyběla Turingova představivost. Podle jeho matky, dokonce jako dítě, byl snílek který se divil přírodnímu světu kolem sebe. Chtěl pochopit jeho okolí. Matematika se zapůjčila jako jazyk, který snížil i ty nejsložitější vztahy k nákladům. A tak Turing našel velmi jednoduchý mechanismus, který by mohl vysvětlit přírodní vzorce.
Chcete -li pochopit Turingovy myšlenky, nejprve potřebujete trochu biologického pozadí. Vzorek tygrů je již stanoven před narozením. V embryu se buňky produkující pigment objevují v bodě, kde se spinální sloupec později vyvine. Odtud migrují celé tělo. Ačkoli výzkum těchto buněk chyběl v Turingově době, uznal, že existuje vývojový proces, který tvořil kožní vzorce, a chtěl zjistit, jak k tomu došlo.
Bylo nemožné modelovat všechny interagující molekuly zvířecího embrya. Turing navíc nebyl odborníkem na biochemii. Proto, jak je obvyklé pro matematiky, začal velmi jednoduchým modelem. Zkoumal, jak se z buňky na buňku šíří dvě různé molekuly produkující pigment, které obecně nazýval morfogeny.
Příběh dvou morfogenů
Předpokládejme, že jeden morfogen je zodpovědný za barvu černou a druhý za oranžovou. Čím více černých nebo oranžových morfogenů je, tím více z těchto molekul se obecně vyrábí. Kromě toho se tyto dvě látky navzájem ovlivňují: oranžové morfogeny mohou inhibovat produkci černých.
Taková souhra se často vyskytuje v ekologii. Například černé morfogeny lze považovat za zajíci, které se rychle reprodukují a tak přitahují lišky (oranžové morfogeny). Lišky však jedí zajíci, a tak omezují jejich populaci.
Tato složitá interakce může vést k různým situacím. Někdy jsou malé kolonie zajíce drženy pod kontrolou různými liškami v oblasti. Překládáme tento příklad na morfogeny, lze si představit, jak dotkský vzorec podobný cheparské srsti by mohl odrážet, že jeden morfogen omezil šíření druhého.
Turing nepoužil vizualizaci lišky a hare, když popsal, jak se morfogeny mohou pohybovat embryovými buňkami, ale vzoroval jev difúze. Pokud například buňka skrývá mnoho černých morfogenů a sousední buňka skrývá jen několik z nich, pak se molekuly snaží pohybovat tak, že jsou distribuovány co nejrovnoměrněji.
Všechny tyto procesy lze popsat takzvanými diferenciálními rovnicemi. Tyto rovnice obsahují jeden nebo více derivátů a mohou naznačovat, jak se změní počet morfogenů na buňku. Turing použil rovnice ke zkoumání toho, jak se v buňkách šíří dva morfogeny a co na konci dochází. Přitom byl schopen upravit několik parametrů. Chcete -li to uvést, pokud jde o analogii naší zvířete: Kolik lišek a zajících je na začátku? Jak rychle se zajíci reprodukují a kolik lišek přitahují? Jak rychle se šíří? Jak jsou buňky uspořádány, skrze které migrují molekuly? Všechny tyto faktory ovlivňují vzorec, který se objevuje na konci.
Když Turing tento problém prozkoumal, neměl k dispozici mocný počítač a musel provádět mnoho výpočtů ručně. Vyřešil diferenciální rovnice a zaznamenal, jak byly dva morfogeny nakonec distribuovány v buňkách a pozoroval, jak se objevily vzorce. V některých případech existovaly pruhy; V jiných našel tečky nebo někdy skvrny podobná těm na krávách. (Pokud byste také chtěli experimentovat s Turingovým mechanismem, ale nechcete dělat zdlouhavé výpočty, Zde je simulátor.)
Jak Turing objevil, typ vzoru závisí na uspořádání buněk. Pruhy mají tendenci se vytvářet v menších protáhlých strukturách, zatímco tečky se tvoří na velkých površích. O mnoho let později britský matematický biolog James Murray Applied Turingův nápad na velké kočky. Dospělý tygr není malé zvíře. Ale podle Turingovy teorie však vzorování kočky naznačuje, že k distribuci morfogenů dochází v době, kdy je tygří embryo stále velmi malé. Situace je u leopardů jiná. A oba účinky lze vidět na geparkech: jejich tělo je spatřeno, ale jejich ocas je pruhovaný.
Pěkná teorie, ale co se stane v praxi?
Bohužel, Tato práce Turingem během svého života přitahoval malou pozornost. Krátce poté, co zveřejnil svůj výzkum v roce 1952, objev struktury DNA s dvojitým hnilobou zastínil všechno ostatní. Trvalo asi 20 let, než biologové znovu objevili Turingovu práci a inspirovali novou generaci, aby testovala, zda k Turingově mechanismu skutečně dochází v přírodě. Požadované technologie však byly k dispozici pouze od roku 2000.
Abychom prokázali Turingovu hypotézu, musí být u zvířat identifikovány odpovídající morfogeny. Ačkoli to není snadné, nyní je známo několik případů. Například vědci identifikovali dva proteiny u myší které produkují pruhovanou strukturu jejich patraa uspořádání vlasových folikulů zvířat se zdá být ovlivněn dvěma dalšími proteiny. Stejně, Zbarvení ryb zebry je pravděpodobně způsobeno mechanismem Turinguale to zahrnuje složitou interakci tří než dvou morfogenů. Tyto příklady ukazují, že Turingovy myšlenky nejsou omezeny na barevné vzory, ale také se vztahují na jiné struktury.
A co tygr a jeho pruhy? K dnešnímu dni byly morfogeny nejjasněji detekovány u myší, které je mnohem snazší studovat v laboratoři. Doufejme však, že budoucí vědecká strategie, která bude zjištěna, prokáže Turingův mechanismus bezpochyby u velkých koček.
Tento článek se původně objevil v Spektrum vědy a byl reprodukován se svolením.
