Matematické řešení pro přesné ovládání buněčného „hluku“

Proč se rakovina někdy po chemoterapii vrací? Proč některé bakterie přežijí léčbu antibiotiky? V mnoha případech se zdá, že odpověď nespočívá v genetických rozdílech, ale v biologickém šumu – náhodných fluktuacích molekulární aktivity, ke kterým dochází i mezi geneticky identickými buňkami.

Biologické systémy jsou ze své podstaty hlučné, protože molekuly uvnitř živých buněk jsou produkovány, degradovány a interagují prostřednictvím v podstatě náhodných procesů. Pochopení toho, jak se biologické systémy vyrovnávají s takovými fluktuacemi – a jak mohou být řízeny – je dlouhodobou výzvou v systémech a syntetické biologii.

Ačkoli moderní biologie může regulovat průměrné chování buněčné populace, kontrola nepředvídatelných fluktuací jednotlivých buněk zůstává velkou výzvou. Tyto vzácné „odlehlé“ buňky, poháněné stochastickou variací, se mohou chovat odlišně od většiny a ovlivnit výsledky na úrovni systému.

Na tento dlouhodobý problém odpověděl společný výzkumný tým vedený profesorem KIM Jae Kyoungem (KAIST, IBS Biomedical Mathematics Group), KIM Jinsu (POSTECH) a profesorem CHO Byung-Kwanem (KAIST), který vyvinul nový matematický rámec nazvaný „Noise Controller“ (NC). Tento úspěch zavádí úroveň jednobuněčné kontroly přesnosti, která se dříve považovala za nemožnou, a očekává se, že poskytne klíčový průlom pro dlouhodobé výzvy v léčbě rakoviny a syntetické biologii.

Problém „mrazivá a vařící sprcha“.

Buňky udržují život prostřednictvím homeostázy – udržování stabilních vnitřních podmínek i přes vnější změny. Syntetičtí biologové se již dlouho pokoušeli sestrojit obvody pro kontrolu hladin proteinů v buňkách. Tradiční strategie v biologii jsou navrženy tak, aby stabilizovaly průměrné chování pomocí zpětné vazby. Samotná regulace průměrů pomocí této cesty však může být drahá. Předchozí studie ukázaly, že určité mechanismy zpětné vazby mohou neúmyslně zesílit variabilitu, takže systémy jsou spíše hlučnější než méně. Tento kompromis byl považován za základní překážku, která vyvolává otázku, zda je vůbec možné přesné řízení stochastických biologických systémů.

Výzkumný tým to přirovnává k úpravě sprchy. „Standardní způsoby ovládání jsou jako úprava sprchy,“ vysvětlili. „Mohl bys dostat vodu průměrný 40°C, ale pokud tohoto průměru dosáhnete střídáním mrazivé a vařící horké vody, nemůžete se sprchovat. Podobně v biologii nestačí určit správný průměr, pokud jednotlivé buňky divoce kolísají.“

Toto kolísání je nebezpečné. Při léčbě nemocí jsou „odlehlejší“ buňky – ty, které se odchylují od průměru – často těmi, které si vyvinou rezistenci vůči lékům, což vede k recidivě rakoviny nebo chronické infekci.

Matematické řešení: „Dokonalá adaptace na hluk“

K vyřešení tohoto problému tým navrhl nový regulační obvod genů pomocí matematického modelování. Výzkumníci místo toho sledovali přístup, který se přímo zaměřuje na hluk, spíše než aby jej považovali za nevyhnutelný vedlejší účinek. Na rozdíl od předchozích ovladačů, které snímaly pouze množství proteinů, nový ovladač hluku (NC) vytváří zpětnovazební smyčku, která snímá samotný „šum“, konkrétně druhý okamžik hladiny proteinu.

Klíčovým objevem byl mechanismus zahrnující dimerizaci (kde se dva proteiny vážou k sobě) v kombinaci s aktivací založenou na degradaci (aktivní štěpení specifických proteinů). Toto nastavení umožňuje článku efektivně „měřit“ a tlumit vlastní vnitřní hluk.

Výsledkem je stav, který vědci nazývají „Noise Robust Perfect Adaptation“ (Noise RPA). Tato technologie umožňuje režim, ve kterém jak průměrná hladina proteinu, tak velikost stochastických fluktuací zůstávají stabilní, dokonce i za měnících se podmínek. Důležité je, že model ukazuje, že hluk lze snížit až na úroveň, která je běžně považována za základní fyzikální limit způsobený stochastickými molekulárními procesy, charakterizovaný Fano faktorem 1.

Zavedením této nové řídicí architektury tým prokázal, že je možné potlačit stochastické fluktuace a současně zachovat stabilní průměrné chování.

Od teorie k léčbě

Tým ověřil tuto technologii prostřednictvím přísných počítačových simulací (in silico experimenty) pomocí systému opravy DNA E. coli. Ve standardní simulaci přibližně 20 % bakterií nedokázalo aktivovat své mechanismy opravy DNA kvůli vnitřnímu šumu, což vedlo k buněčné smrti. Nicméně, když byl použit regulátor hluku, systém úspěšně synchronizoval buňky. Míra selhání klesla z 20 % na 7 %, což dramaticky zvýšilo míru přežití.

To demonstruje, že matematická kontrola může teoreticky donutit „líné“ nebo „odolné“ buňky, aby se chovaly jako zbytek populace, čímž se odstraní odlehlé hodnoty, které obvykle způsobují selhání léčby.

Nová éra syntetické biologie

Tato práce představuje koncepční posun od regulace na úrovni populace ke kontrole přesnosti jedné buňky ve stochastických biologických systémech. Objasněním toho, co je matematicky dosažitelné – a kde leží základní limity – poskytuje studie základ pro budoucí experimentální a výpočetní úsilí v syntetické biologii.

Tento výzkum ukazuje, že buněčný šum – často zavrhovaný jako štěstí nebo nevyhnutelná náhoda – může být přenesen do oblasti přesné matematické kontroly. Očekáváme, že tato technologie bude hrát klíčovou roli ve vývoji chytrých mikrobů a překonání rezistence na léky v terapii rakoviny.“

Profesor KIM Jae Kyoung, odpovídající autor

Profesor KIM Jinsu, spoluodpovídající autor, dodal: „Tento úspěch ukazuje sílu matematického modelování, počínaje teoretickými rovnicemi až po navržení mechanismu, který řeší základní biologický problém.“