Vy a přítel jste se zařídili setkat se v populárním centru centra mezi 15:00 a 16:00. V tomto hodinovém okně jste však zanedbali čas. Proto každý z vás přijde v náhodně vybraných časech mezi 15:00 a 16:00, jakmile každý z vás dorazí do obchoďáku, budete tam přesně 15 minut. Když je 15 minut nahoře, odejdete.
- Během hodiny se může nebo nemusí překrývat mezi návštěvami vašeho a vašeho přítele. V určitém okamžiku, kolik z vás je přítomno, dosáhne za hodinu maximální počet. Toto maximum by mohlo být jeden (smutný!) Nebo dva. Co v průměru očekáváte, že toto maximum bude? Odpověď je mezi jedním a dvěma.
- Náznak: Pokud si nejste jisti, kde začít, přemýšlejte o dvou časech příjezdu na souřadnicovou rovinu. Váš čas příjezdu je x-Coordinate a váš přítel je y. Která oblast v souřadnicové rovině zvažujete v této puzzle? Který region má za následek, že se vám dva setkáte?
- Místo vás a přítele, nyní předpokládejme, že jsou tu celkem tři přátelé. Stejně jako dříve, vy a přátelé dorazíte v náhodných časech během hodiny a každý pobyt po dobu 15 minut.
- Náznak: Opět, v určitém okamžiku během hodiny bude v obchodě maximální počet přátel. Toto maximum by mohlo být jeden, dva nebo tři. Co byste v průměru očekávali, že tento maximální počet přátel bude?
- A co čtyři celkem přátelé? Co byste v průměru očekávali, že maximální počet přátel se setkává?
- Náznak: Pokud nemůžete najít přesnou odpověď, zkuste najít odhad. Počítač může pomoci.
- Předpokládejme, že existují N přátelé. Jako N roste stále velký, co byste očekávali N?
Hledáte odpovědi? Jít do sciencenews.org/puzzle-answers. Rádi bychom slyšeli vaše myšlenky. Zašlete nám e -mail na puzzles@sciencenews.org.
